無矛盾な公理体系の萌えポイント
http://d.hatena.ne.jp/ityou/20070506
えーっと、矛盾してるのと、矛盾できるのは違うってか、単純に、無矛盾であることが示せないのと矛盾していることは同値じゃないじゃない？っていう。語りの本筋と違う、とか誤読、とか自分が不完全性定理をちゃんと理解してない、かもという気もするのですが。ま、うん。
矛盾しているものは矛盾していることが示せるのに矛盾していないものは矛盾していないことを示せないっていう捩れっぷりステキとかもあるけれども。それよりも、矛盾できるのに矛盾しない。成功する保証はなにもないのに、危ない橋を渡っているように見えても、現に失敗しない。不言実行、遂行無矛盾。そこに痺れる憧れる。というようなことを思います。
無矛盾な公理体系は、どうして矛盾しないんだろう。
